Книга: Управление проектами - конспект лекций (УДПСУ)

1. Процессы управления проектами

2. Разработка плана проекта

3. Структура распределения (декомпозиция) работ (СРР)

4. Подробное календарно - сетевое планирование

5. Взаимосвязь между сметным и календарным планированием

Детальное планирование проекта определяет структуру функциональных комплексов работ, сроки и особенности их выполнения. Наличие и контроль детальных графиков работ является одним из главных требований проектного менеджмента после начала его реализации.

В процессе реализации проектов используются различные типы детальных планов, которые можно классифицировать следующим образом:

Рис.13. Классификация календарных планов Графики (диаграммы Ганта - это горизонтальные линейные графики, которые достаточно наглядно представляют соотношение времени выполнения отдельных работ, загрузки конкретного технологического оборудования, но не позволяют установить логические взаимосвязи и взаимообусловленность различных видов работ. Поэтому график Ганта целесообразно использовать для качественного анализа равномерности загрузки производственных площадей.

Планы-графики в перечень работ включают решения о результатах выполнения работ и вспомогательные работы (передача информации, контроль результатов и т.п.), что позволяет увидеть взаимную обусловленность работ, которые включены в план.

Метод оценки и анализа программ (PERT) - метод сетевого анализа, который ориентирован на события и используется для оценки продолжительности проекта при высокой степени невизниченості с оценками продолжительности отдельных работ. PERT применяет метод критического пути для взвешенной оценки среднего значения длительности, он позволяет примерно оценивать возможное время завершения работ и рекомендуется для анализа проектов с существенным риском.

Сетевые графики - методы, основные цель которых заключается в том, чтобы максимально сократить продолжительность проекта, они включают метод критического пути (МКШ или СРМ - Critical Path Method) и PERT - Program Evaluation and Review Techniqe).

Процесс сетевого планирования предполагает, что вся деятельность будет описана в виде комплекса работ, для этого необходимо определить:

· список работ;

· основные параметры работ;

· определение взаимозависимостей между работами.

Метод критического пути (СРМ) (МКШ) -) метод сетевого анализа, который используется для прогноза продолжительности проекта с помощью анализа того, какая последовательность работ имеет наименьшую расчетную гибкость (величину резерва).

Критический путь - это серия работ, которая определяет самое раннее завершение проекта. Этот метод позволяет установить логические взаимосвязи и взаимообусловленность работ, а также установить время выполнения соответствующих работ и плана в целом. Важным элементом сетевого графика является непрерывная последовательность работ.

В зависимости от степени детализации отличают: начальные, единичные и сводные сетки.

Начальные сетки являются наиболее детализированными. Они составляются еженедельно на уровне конкретных исполнителей, с отображением всех работ и их взаимосвязей.

Единичные сетки - более обобщенные, они совмещают начальные сетки данного объекта.

Сводная сетка сочетает полный комплекс работ всех объектов. Она разрабатывается на основе интеграции начальных и одиночных сеток.

Календарное планирование по МКШ требует некоторых входных данных. После их ввода производится процедура прямого и обратного прохода по сети и определяется информация о возможных сроках завершения проекта.

Для расчета календарного плана по МКШ необходимы следующие данные:

· набор работ;

· взаимосвязанность работ;

· оценки продолжительности каждой работы;

· календарь рабочего времени проекта (в некоторых случаях возможно составление календаря по каждой работе);

· календари ресурсов;

· ограничения на начало и окончание отдельных работ и этапов;

· календарная дата начала проекта.

Любое изменение даты начала проекта будет иметь следствием изменение сроков выполнения каждой работы.

1.	Управление проектами - конспект лекций (УДПСУ)
2.	1. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА УПРАВЛЕНИЯ ПРОЕКТАМИ 1.1. Сущность инвестиционных проектов
3.	1.2. Классификация проектов
4.	1.3. Участники проекта.
5.	1.4. Жизненный цикл проекта
6.	1.5. Значение управления проектами в современных условиях
7.	1.6. Менеджмент инвестиционных проектов
8.
9.	Тема 2. Концепция и разработка предпринимательского проекта
10.	2. Структуризация проектов
11.	3. Разработка концепции проекта
12.
13.	Тема 3. Планирование проекта как составляющая управления проектами 1. Процессы управления проектами
14.	2. Разработка плана проекта
15.	3. Структура распределения (декомпозиция) работ (СРР)
16.	4. Подробное календарно - сетевое планирование
17.	5. Взаимосвязь между сметным и календарным планированием
18.	Тема 4. Система управления проектами. ЕЕ сущность, структура, функции и место в инвестиционной стратегии предприятия. 1. Место и значение проектов в инвестиционной стратегии предприятия.
19.	2. Понятие и значение управления проектами.
20.	3. Функции и задачи менеджеров проектов
21.	4. Система индикаторов ведения бизнеса
22.	5. Организационные структуры управления проектами
23.	6. Современные тенденции в развитии организационных структур управления
24.
25.	2. Опорный план проекта
26.	3. Показатели выполнения работ
27.	4. ПРОГНОЗИРОВАНИЕ ОКОНЧАТЕЛЬНОЙ СТОИМОСТИ ПРОЕКТА
28.	5. Цель, виды и направления мониторинга.
29.	6. Мониторинг обновления строительства.
30.	7. Мониторинг государственного строительства.
31.	8. Предварительная и независимая экспертиза проектов
32.	9. Постаудит проекта
33.	10. Экспертиза государственных инвестиционных программ
34.	Тема 5. Контроль выполнения проекта 1. Система оценки и контроля в проекте
35.	Тема 6. УПРАВЛЕНИЕ КАЧЕСТВОМ ПРОЕКТА 1. ОБЩЕЕ ПОНЯТИЕ УПРАВЛЕНИЯ КАЧЕСТВОМ
36.	2. ПЛАНИРОВАНИЕ КАЧЕСТВА
37.	3. ОБЕСПЕЧЕНИЕ КАЧЕСТВА
38.	4. КОНТРОЛЬ КАЧЕСТВА
39.
40.	Лекция 7. Управление временем в проекте 1. Задание последовательности работ
41.	2. Оценка продолжительности работ
42.	3. Разработка календарного плана
43.	4. Контроль соблюдения календарного плана
44.	Тема 8. Управление стоимостью проекта 1. Планирование ресурсов
45.

Дополнительная информация по данной теме ЗДЕСЬ.

Календарный план (график) производства работ , безусловно, является ключевым документом ППР. От качества его разработки в значительной мере зависит успех реализации проекта. Календарный план представляет собой модель строительного производства, в которой устанавливают рациональную последовательность, очередность и сроки выполнения работ на объекте.

Календарное планирование

Сущность календарного планирования, его роль в строительстве

Календарное планирование является неотъемлемым элементом организации строительного производства на всех его этапах и уровнях. Нормальный ход строительства возможен только тогда, когда заблаговременно продумано, в какой последовательности будут вестись работы, какое количество рабочих, машин, механизмов и прочих ресурсов потребуется для каждой работы. Недооценка этого влечет за собой несогласованность действий исполнителей, перебои в их работе, затягивание сроков и, естественно, удорожание строительства. Для предотвращения таких ситуаций и составляется календарный план, который выполняет функцию расписания работ в рамках принятой продолжительности строительства. Очевидно, что изменчивая обстановка на стройке может потребовать существенной корректировки такого плана, тем не менее при любых ситуациях руководитель строительства должен четко представлять, что нужно делать в ближайшие дни, недели, месяцы.

Продолжительность строительства назначается, как правило, по нормам (СНиП 1.04.03-85* Нормы продолжительности строительства...) в зависимости от величины и сложности строящихся объектов, например, площади гидромелиоративных систем, виды и мощности промышленных предприятий и т.д. В отдельных случаях продолжительность строительства может планироваться отличной от нормативной (чаще всего в сторону ужесточения сроков), если того требуют нужды производства, специальные условия, природоохранные программы и проч. Для объектов, возводимых в сложных природных условиях, допустимо увеличение продолжительности строительства, но это всегда должно быть надлежащим образом обосновано.

В строительной практике часто применяются упрощенные методы планирования, когда, например, составляется лишь перечень работ со сроками их выполнения без должной оптимизации. Однако такое планирование допустимо лишь при решении небольших текущих задач ходе строительства. При планировании же больших объектов работ на весь период строительства нужна тщательная работа по выбору наиболее целесообразной последовательности СМР, их продолжительности, числа участников, необходим учет множества факторов, о которых упоминалось выше. По этим причинам в строительстве находят применение различные формы календарного планирования, позволяющие по-своему оптимизировать планируемый ход работ, возможность маневров и т.д.

• линейные календарные графики
• сетевые графики

Кроме того, в зависимости от широты решаемых задач, необходимой степени детализации решений существуют различные виды календарных планов, находящие применение на разных уровнях планирования.

При разработке календарных планов в ПОС и ППР наилучшие результаты достигаются, когда составляются несколько вариантов календарного плана, и выбирается наиболее эффективный.

Виды календарных планов (графиков)

Разделяют четыре вида календарных графиков, в зависимости от широты решаемых задач и вида документации, куда они входят. Все виды календарных графиков должны быть тесно увязаны друг с другом.

Сводный календарный план (график) в ПОС определяет очередность возведения объектов, т.е. сроки начала и окончания каждого объекта, продолжительность подготовительного периода и всего строительства в целом. Для подготовительного периода, как правило, составляется отдельный календарный график. Существующие нормы (СНиП 12-01-2004 взамен СНиП 3.01.01-85) предусматривают составление в ПОС календарных планов в денежной форме, т.е. в тыс. руб. с распределением по кварталам или годам (для подготовительного периода - по месяцам).

Для сложных объектов, особенно водохозяйственных и гидротехнических, составляются дополнительно сводные графики, ориентированные на физические объемы.

При составлении календарных планов строительства гидротехнических и водохозяйственных сооружений требуется, как уже отмечалось, тщательная увязка хода строительных работ со сроками пропусков расходов воды в реке, сроками перекрытия русла и наполнения водохранилища. Все эти сроки должны быть четко отражены в календарном плане, При реконструкции таких объектов должны быть обеспечены минимальные перерывы в эксплуатации гидроузла или гидросооружения.

На стадии разработки сводного календарного плана решаются вопросы разделения строительства на очереди, пусковые комплексы, технологические узлы. Календарный план подписывается главным инженером проекта и заказчиком (как согласовывающей инстанцией).

Объектный календарный график в ППР определяет очередность и сроки выполнения каждого вида работ на конкретном объекте с начала его возведения до сдачи в эксплуатацию. Обычно такой план имеет разбивку по месяцам или дням в зависимости от величины и сложности объекта. Объектный календарный план (график) разрабатывается составителем ППР, т.е. генподрядчиком или привлеченной для этого специализированной проектной организацией.

При разработке календарных планов на реконструкцию или техническое переоборудование промышленного предприятия необходимо согласование всех сроков с этим предприятием.

Рабочие календарные графики обычно составляются производственно-техническим отделом строительной организации, реже линейным персоналом в период производства СМР. Такие графики разрабатываются не неделю, месяц, несколько месяцев. Наибольшее применение имеют не дельно-суточные графики. Рабочие календарные графики – это элемент оперативного планирования, которое должно вестись постоянно в течение всего периода строительства.

Цель рабочих графиков с одной стороны - детализация объектного календарного плана и с другой - своевременная реакция на всевозможные изменения обстановки на стройке. Рабочие графики - наиболее распространенный вид календарного планирования. Как правило, они составляются очень быстро и зачастую имеют упрощенную форму, т.е., как показывает практика, не всегда должным образом оптимизируются. Тем не менее они обычно лучше других учитывают фактическую обстановку на стройке, так как составляются лицами, непосредственно участвующими в этой стройке. Это особенно относится к учету погодных условий, особенностей взаимодействия субподрядчиков, реализации различных рационализаторских предложений, т.е. факторов плохо поддающихся заблаговременному учету.

Часовые (минутные) графики в технологических картах и картах трудовых процессов составляются разработчиками этих карт. Такие графики обычно тщательно продуманы, оптимизированы, но они ориентированы лишь на типичные (наиболее вероятные) условия работы. В конкретных ситуациях они могут требовать существенной корректировки.

Упрощенные формы календарного планирования

При краткосрочном планировании, как уже отмечалось, в строительной практике часто используется упрощенная форма календарного планирования в виде списка работ со сроками их выполнения. Такая форма не обладает наглядностью и не приспособлена для оптимизации, но при решении текущих задач на ближайшие дни или недели она приемлема в силу простоты и быстроты своего составления. Обычно это результат соглашения о сроках работ между исполнителями, который записывается в виде протокола технического совещания, распоряжения генподрядчика иди другого текущего документа.

К упрощенной форме следует также отнести планирование строительства в денежной форме. В этом случае некоторая оптимизация возможна, но она решает такие вопросы лишь в крайне обобщенном виде, так как относится в первую очередь к финансированию строительства. Календарный план в денежном выражении обычно составляется особо крупных объемах работ, когда элементом планирования выступает целый объект или комплекс объектов. Такие планы характерны, например, для ПОС.

Линейные календарные графики

Линейный календарный график (график Ганга) - это таблица "работы (объекты) - время", в котором продолжительность работ изображается в виде горизонтальных отрезков линий.

Такой график обеспечивает возможности оптимизации СМР по самым разнообразным критериям, в том числе по равномерности использования рабочей силы, механизмов, строительных материалов и т.д. Преимуществом линейных графиков является также их наглядность и простота. Разработка такого графика включает следующие этапы:

• составление перечня работ, для которых делается график
• определение их методов производства и объемов
• определение трудоемкости каждого вида работ путем расчетов, основанных на существующих нормах времени, укрупненных нормах или данных местного опыта
• составление исходного варианта графика, т.е. предварительное определение продолжительности и календарных сроков выполнения каждой работы с отображением этих сроков на графике
• оптимизация календарного графика, т.е. обеспечение равномерной потребности в ресурсах в первую очередь в рабочей силе, обеспечение своевременного завершения строительства и т.д., установление окончательных календарных сроков работ и численности исполнителей.

Результаты каждого этапа разработки, календарного плана должны быть тщательно выверены, ибо ошибки, как правило, не компенсируются на последующих этапах. Например, если на первом этапе объем какой-либо работы оценен неправильно, неверным будет и ее продолжительность, и сроки выполнения, и оптимизация будет мнимой.

При определении трудоемкости работ необходимо уделять особое внимание реальности проводимых расчетов, учету конкретных условий работы. Последние могут существенно отличаться от принятых в нормах, поэтому составитель календарного плана должен быть хорошо знаком с фактическими условиями строительства.

Главным недостатком линейных графиков является сложность их корректировки при нарушениях первоначальных сроков работ или изменении условий их проведения. Эти недостатки устраняются при другой форме календарного планирования – сетевых графиках.

Сетевые графики

Сетевой график основан на использовании другой математической модели - графа. Графам (устаревшие синонимы: сеть, лабиринт, карта и т.д.) математики называют "множество вершин и набор упорядоченных или неупорядоченных пар вершин". Говоря более привычным для инженера (но менее точным) языком, граф - это набор кружков (прямоугольников, треугольников и проч.), соединенных направленными или ненаправленными отрезками. В этом случае сами кружки (или другие используемые фигуры) по терминологии теории графов будут называться "вершинами", а соединяющие их ненаправленные отрезки - "ребрами", направленные (стрелки) - "дугами". Если все отрезки являются направленными, граф называется ориентированным, если ненаправленными - неориентированным.

Наиболее распространенный тип сетевого графика работ представляет систему кружков и соединяющих их направленных отрезков (стрелок), где стрелки отображают сами работы, а кружки на их концах ("события") - начало или окончание этих работ.

Рисунок показывает упрощенно лишь одну из возможных конфигураций сетевого графика, без данных, характеризующих сами планируемые работы. Фактически на сетевом графике приводится множество сведений о производимых работах. Над каждой стрелкой пишется наименование работы, под стрелкой - продолжительность, этой работы (обычно в днях).

В самих кружках (разделенных на секторы) также содержится информация, смысл которой будет пояснен в дальнейшем. Фрагмент возможного сетевого графика с такими данными представлен на рисунке ниже.

В графике могут использоваться пунктирные стрелки - это так называемые "зависимости" (фиктивные работы), не требующие ни времени, ни ресурсов.

Они указывают на то, что "событие", на которое направлена пунктирная стрелка, может происходить только после свершения события, из которого исходит эта стрелка.

В сетевом графике не должно быть тупиковых участков, каждое событие должно соединяться сплошной или пунктирной стрелкой (или стрелками) с каким-либо предшествующим (одним или несколькими) я последующим (одним или несколькими) событиями.

Нумерация событий производится примерно в той последовательности, в какой они будут происходить. Начальное событие располагается обычно с левой стороны графика, конечное - с правой.

Последовательность стрелок, в которой начало каждой последующей стрелки совпадает с концом предыдущей, называется путем. Путь обозначается в виде последовательности номеров событий.

В сетевом графике между начальным и конечным событиями может быть несколько путей. Путь, имеющий наибольшую продолжительность, называется критическим. Критический путь определяет общую продолжительность работ. Все остальные пути имеют меньшую продолжительность, и поэтому в них выполняемое работы имеют резервы времени.

Критический путь обозначается на сетевом графике утолщенными или двойными линиями (стрелками).

Особое значение при составлении сетевого графика имеют два понятия:

Раннее начало работы - срок, раньше которого нельзя начать данную работу, не нарушив принятой технологической последовательности. Он определяется наиболее долгим путем от исходного события до начала данной работы

Позднее окончание работы - самый поздний срок окончания работы, при котором не увеличивается общая продолжительность работ. Он определяется самым коротким путем от данного события до завершения всех работ.

При оценке резервов времени удобно использовать еще два вспомогательных понятия:

Раннее окончание - срок, раньше которого нельзя закончить данную работу. Он равен раннему началу плюс продолжительность данной работы

Позднее начало - срок, позже которого нельзя начинать данную работу, не увеличив общую продолжительность строительства. Он равен позднему окончанию минус продолжительность данной работы.

Если событие является окончанием лишь одной работы (т.е. в него направлена только одна стрелка), то раннее окончание этой работы совпадает с ранним началом последующей.

Общий (полный) резерв - это наибольшее время, на которое можно задержать выполнение данной работы, не увеличивая общую продолжительность работ. Он определяется разностью между поздним и ранним началом (или поздним и ранним окончанием - что то же самое).

Частный (свободный) резерв - это наибольшее время, на которое можно задержать выполнение данной работы, не меняя раннего начала последующей. Этот резерв возможен только тогда, когда в событие входят две или более работы (зависимости), т.е. на него направлены две или более стрелки (сплошные или пунктирные). Тогда лишь у одной из этих работ раннее окончание будет совпадать с ранним началом последующей работы, для остальных же это будут разные значения. Эта разница у каждой работы и будет ее частным резервом.

Кроме описанного типа сетевых графиков, в котором вершины графа ("кружки") отображают события, а стрелки - работы, существует другой тип, в котором вершинами являются работы. Различие между этими типами непринципиальное - все основные понятия (раннее начало, позднее окончание, общие и частные резервы, критический путь и т.д.) сохраняются неизменными, отличаются лишь способы их записи.

Построение сетевого графика этого типа основано на том, что раннее начало последующей работы равно раннему окончанию предыдущей. Если данной работе предшествует несколько работ, ее раннее качало должно быть равно максимальному раннему окончанию предыдущих работ. Расчет поздних сроков ведется в обратном порядке - от завершающий к исходной, как и В сетевом графике "вершины - события". У завершающей работы позднее и раннее окончание совпадают и отражают продолжительность критического пути. Позднее начало последующей работы равно позднему окончанию предыдущей. Если за данной работой следует несколько работ, то определяющим является минимальное значение из поздних начал.

Сетевые графики "вершины - работы" появились позже графиков "вершины - события", поэтому они несколько менее известны и сравнительно реже описываются в учебной и справочной литературе. Тем не менее, они имеют свои преимущества, в частности их легче строить и легче корректировать. При корректировка графиков ""вершены - работы" их конфигурация не меняется, у графиков же "вершины - события" такие изменения исключить не удается. Однако в настоящее время составление и корректировка сетевых графиков автоматизированы, и для пользователя, которому важно знать лишь последовательность работ и их резервы времени, не имеет особого значения, каким способом сделан график, т.е. какого он типа. В современных специализированных пакетах компьютерных программ планирования и оперативного управления в основном используется тип "вершины - работы".

Корректировка сетевых графиков производится как на этапе их составления, так и использования. Она состоит в оптимизации строительных работ по времени и по ресурсам (в частности по движению рабочей силы). Если, например, сетевой график не обеспечивает выполнения работ в необходимые сроки (нормативные или установленные контрактом) производится его корректировка по времени, т.е. сокращается продолжительность критического пути. Обычно это делается

за счет резервов времени некритических работ и соответствующего перераспределения ресурсов

за счет привлечения дополнительных ресурсов

за счет изменения организационно-технологической последовательности и взаимосвязи работ.

В последнем случае у графиков "вершины - события" приходится менять их конфигурацию (топологию).

Корректировка по ресурсам производится путем построения линейных календарных графиков по ранним началам, соответствующих тому или иному варианту сетевого графика, и корректировки этого варианта.

Автоматизированные системы управления строительством обычно включают компьютерные программы, в той или иной мере автоматизирующие практически все этапы составления и корректировки сетевых графиков.

Справочная литература

• СНиП 1.04.03-85 «Нормы продолжительности строительства и задела в строительстве предприятий зданий и сооружений»;
• МДС 12-81.2007 «Методические рекомендации по разработке и оформлению проекта организации строительства и проекта производства работ».

Нестеров А.К. Сетевое планирование // Энциклопедия Нестеровых

Основное назначение методологии сетевого планирования в управлении сократить до минимума продолжительность проекта. С помощью сетевых моделей руководитель может системно оценивать текущий и перспективный ход запланированных операций, за счет чего возможно управление процессом реализации проекта в целом. Календарно-сетевое планирование позволяет также рационально оперировать имеющимися в распоряжении ресурсами.

Цель и задачи сетевого планирования

Основная цель сетевого планирования следует из его назначения: построить модель реализации проекта на основе формирования комплекса работ, задания их очередности, определить необходимые ресурсы и задачи, которые должны быть решены для завершения проекта. В итоге необходимо добиться сокращения до минимума продолжительности проекта.

Метод сетевого планирования позволяет координировать деятельность участников проекта, определить порядок, согласно которому должны выполняться запланированные работы, операции, действия. При этом основу составляет продолжительность каждой операции, действия, которые должны быть определены с учетом потребностей в материальных, трудовых и финансовых ресурсах.

– это метод управления, основанный на математическом аппарате теории графов и системного подхода, преследует задачи объективного построения плана операций на заданный период времени за счет алгоритмизации взаимосвязанных работ. Благодаря такому подходу достигается поставленная цель.

Применение методологии сетевого планирования в управлении предполагает формализацию структуры операций в информационно-табличном виде, на основе чего осуществляется структуризация операций по отрезкам времени и группировка параллельных операций для оптимального выполнения всего проекта в целом. На основе этого осуществляется построение таблицы операций, в которую сводятся все значимые данные по каждой операции в соответствии с формализованной структурой операций и группами параллельных операций. Результатом является построение сетевой диаграммы, которая подлежит корректировке в случае несоответствия запланированных действий общему сроку их выполнения, либо отдельным промежуткам времени внутри общей временной структуры проекта.

Задачи сетевого планирования:

1. Определить перечень критических работ или операций (т.е. таких операций, которые имеют наибольшее влияние на общую продолжительность проекта);
2. Построить сетевой план проекта таким образом, чтобы все запланированные работы и операции были произведены с соблюдением заданных сроков и минимальных затратах.

Единица такой сетевой модели – операция (работа или задача), которая означает какую-либо деятельность, в результате выполнения которой будут достигнуты определенные результаты.

Результатом сетевого планирования является графическое отображение последовательности операций, выполнение которых приведет к достижению конечной цели проекта. Основным способом отображения являются сетевые экономико-математические модели. Для управленческой деятельности наиболее подходят . С помощью сетевой модели формируется возможность системного представления всех операций и условия для управления процессом осуществления проекта. При необходимости метод сетевого планирования позволяет маневрировать ресурсами в рамках модели для достижения конечной цели.

Часто руководители склонны опираться лишь на личный опыт, который ограничен и субъективен. Такой ограниченный уровень компетентности редко помогает в динамичном окружении, а иногда может принести прямой вред.

Сетевое планирование позволяет исключить влияние субъективных факторов на управление проектом, способствуя сокращению сроков реализации проекта минимум на 15-20%, рационализации использования имеющихся ресурсов и оптимизации затрат. При этом отдельные операции рассматриваются как отдельные элементы целостной системы, а исполнители выступают звеньями данной системы.

Методы сетевого планирования

Применяя (граф сети, PERT-диаграммы), следует учитывать следующие аспекты:

• сетевая диаграмма отражает полный комплекс работ и этапов проекта;
• на сетевом графике должны быть установлены зависимости между операциями;
• сетевые графики не являются блок-схемами;
• сетевые диаграммы содержат только операции и логические зависимости между ними (отсутствуют входы, процессы, выходы и т.д.);
• сетевые модели не допускают повторяющихся циклов, этапов, "петель" операций.

Сетевое планирование ориентировано на сокращение до минимума продолжительности проекта, для жтого могут применяться два метода:

1. Метод критического пути,
2. Метод оценки и пересмотра планов.

"Максимальный по продолжительности полный путь в сети называется критическим; работы, лежащие на этом пути, также называются критическими. Именно длительность критического пути определяет наименьшую общую продолжительность работ по проекту в целом" . Увеличение или сокращение времени выполнения операций критического пути ведет к росту и снижению продолжительности проекта соответственно. Метод критического пути предполагает расчет графиков работ, продолжительности каждой работы, чтобы определить критический путь проекта, а затем принять меры по его сокращению.

Метод оценки и пересмотра планов заключается в соблюдении графиков проектирования, производства, организации работ и других установленных сроков. Согласно этой методике, весь проект "разбивается" на ряд подзадач, и для каждой задачи оценивается время, необходимое для ее выполнения, каждой задаче также назначается приоритет выполнения. В зависимости от приоритета задачи и ее влияния на проект предпринимаются меры по оптимизации ее выполнения для снижения продолжительности проекта.

Таким образом, процесс сетевого планирования заключается в описании конкретного проекта или плана действий на заданный период в виде определенного комплекса мероприятий, задач, мер, процедур или работ.

При этом соблюдается объектная взаимосвязь между всеми процедурами и операциями, которые включены в структуру проекта или плана действий на заданный период. Развитие методик управления проектами в начале XXI века привело к тому, что в случае несоответствия реальной технологии выполнения работ сетевое планирование превращается в "формальную галочку", как следствие, дискредитируется сама идея использования технологий календарно-сетевого планирования.

Методика построения сетевых моделей

Сетевые диаграммы отображают сетевую модель конкретного проекта или плана действий на заданный период в виде множества вершин, которые соответствуют запланированным в рамках данного плана операциям и процедурам. Каждая вершина соединена с предшествующей и следующей вершинами логическими линиями, представляющими взаимосвязь между операциями. Исключение составляют начальная и финальная вершина, соответствующие первой и последней операции в рамках конкретного проекта или плана действий в заданном периоде.

Перед непосредственным построением сетевой диаграммы проводится работа по формированию операций в рамках конкретного проекта или плана действий на заданный период. Предварительно составляется формализованная структура операций в табличной форме.

На основании формализованной структуры операций проводится расчет календарного времени реализации плана действий, который осуществляется по календарю соответствующего года и периода, в котором планируется реализация данных операций. Если планируемые операции должны быть выполнены в определенный календарный период, например, месяц, то расчет осуществляется исходя из рабочих дней.

Например, с 01.09.2018 по 30.09.2018 каждая рабочая неделя включает в себя 5 рабочих дней, следовательно, расчет должен быть осуществлен исходя из наличия 20 дней на выполнение всех запланированных операций.

Распределение исполнителей в рамках формализованной структуры операций в сетевом планировании осуществляется на основе их функциональных обязанностей с соблюдением трех принципов:

1. Каждый отдел или конкретный сотрудник выполняет только те операции, которые предусмотрены его функциональными обязанностями. Привлекать специалистов на несоответствующую его полномочиям и обязанностям работу нельзя.
2. Регулярные и обязательные виды работ включаются в проект или план действий на заданный период в соответствии с их заданной периодичностью, например, еженедельной. Игнорирование их в рамках плана операций чревато несоблюдением запланированного срока.
3. Параллельные работы группируются в рамках всего проекта или плана действий на заданный период, либо по отдельным временным промежуткам. Например, если проект рассчитан на один календарный месяц, то целесообразно группировать параллельные работы в рамках рабочих недель при наличии такой возможности.

На основе проделанной работы по расчету календарного времени реализации проекта или плана действий на заданный период составляется структуризация операций по неделям и группировка параллельных работ.

Построение сетевой диаграммы

После структуризации операций осуществляется первичное планирование и построение сетевой модели в соответствии с запланированными операциями. Для этого составляется формуляр операций в виде таблицы, в которой содержатся следующие данные:

• последовательный перечень всех операций, которые должны быть выполнены в рамках проекта или плана действий на заданный период;
• по каждой операции должна быть указана ее продолжительность и количество исполнителей, которые задействованы в ее реализации;
• каждой операции, кроме начальной, должны соответствовать предшествующие операции.

Пример таблицы операций по проекту проведения конкурса на выбор лучшей школы города приведен в таблице.

Пример таблицы операций

	Наименование операции	Предыдущие операции	Продолжи-тельность, дни	Кол-во исполнителей, чел.
	Подписание распоряжения о проведении конкурса
	Регистрация школ
	Поиск помещения для проведения конкурса
	Отбор персонала для проведения конкурса
	Подготовка помещения
	Разработка плана проведения конкурса
	Инструктаж персонала
	Обустройство помещения перед проведением конкурса
	Проведение конкурса
	Подведение итогов конкурса

В соответствии с формализованной структурой операций и таблицы операций необходимо осуществить построение сетевой модели.

Воспользуемся данными по операциям из таблицы и представим сетевую диаграмму данных работ.

Пример построения сетевой диаграммы

В данной сетевой модели вершина представляет собой конкретную операцию, а линии – взаимосвязь между ними. В данной диаграмме в каждой вершине верхняя цифра обозначает номер операции, нижняя указывает на продолжительность данной операции в днях, неделях или иных единицах. Данный подход также называется построением диаграммы предшествования и следования и является наиболее распространенным представлением сетевых моделей в планировании.

Построение сетевых моделей по типу "вершина-работа" наиболее распространено в практике управления и активно применяется в сфере государственного и муниципального управления, в планировании на промышленных, производственных и коммерческих предприятиях различных отраслей экономики.

Критический путь, как видно из рисунка, составляют следующие операции: 1, 2, 6, 9 и 10.

Следовательно, длина критического пути составляет:

1+4+8+1+1=15 дней.

По результатам планирования и построения сетевой модели можно сделать один из двух выводов:

1. В случае, если сетевая модель и длина критического пути свидетельствуют о том, что вся совокупность операций по продолжительности укладывается в заданный срок, то считается, что реализация проекта или заданного плана действий будет произведена корректно.
2. В случае, если деятельность по реализации проекта или заданного плана действий не укладывается в отведенный для этого срок, производится корректировка сетевой модели.

Корректировка сетевой модели

Корректировка сетевой модели может проводиться и в первом случае, если имеется возможность для повышения эффективности реализации запланированных операций.

В сетевом планировании выделяют три способа корректировки модели:

1. изменение сроков выполнения критических операций за счет привлечения дополнительных ресурсов, в качестве которых могут выступать денежные средства, материалы или человеческие ресурсы;
2. изменение сроков выполнения критических операций за счет привлечения исполнителей, занятых на других операциях, при сохранении изначальных параметров ресурсов;
3. изменение сроков выполнения операций за счет совмещения их выполнения.

В первом случае корректировка сетевой модели осуществляется без изменения сетевой диаграммы. Данный подход чаще всего практикуется в тех случаях, когда для выполнения операций остаются свободные ресурсы, не задействованные в других операциях.

Во втором случае сетевая диаграмма также остается неизменной. Данный подход используется в тех случаях, когда возможно увеличить срок выполнения операций, не принадлежащих к критическому пути.

Третий случай применяется при невозможности использования дополнительных ресурсов и подразумевает повторное построение сетевой диаграммы.

После проведения корректировки осуществляется построение альтернативной сетевой модели.

Следует отметить, что в корректировке сетевой модели заключается фундаментальное назначение сетевого планирования. Благодаря построению сетевых моделей уже на ранней стадии планирования могут быть выявлены условия, свидетельствующие о том, что в заданные директивные сроки проект невозможно будет выполнить. Поэтому для получения приемлемых с точки зрения целей проекта сроков возможно осуществление коррекции расписания операций по принципу изменения продолжительности критических операций. Таким образом, если проект или заданный план действий не укладывается в директивные сроки, то предпринимается попытка сократить сроки выполнения критических операций за счет изменения их зависимости от первоначально заданных параметров их выполнения.

Литература

1. Черняк В.З., Довдиенко И.В. Методы принятия управленческих решений. – М.: Академия, 2013.
2. Мазур И.И., Шапиро В.Д., Ольдерогге Н.Г., Полковников А.В. Управление проектами. – М.: Омега-Л, 2012.
3. Новыш Б.В., Шешолко В.К., Шаститко Д.В. Экономико-математические методы принятия решений. – М.: Инфра-М, 2013.
4. Урубков А.Р., Федотов И.В. Методы и модели оптимизации управленческих решений. – М.: изд-во АНХ, 2011.
5. Сухачев К.А., Колосова Е.С. Практика применения технологий календарно-сетевого планирования. // Нефтегазовая вертикаль. – 2010. – №11 (240), июнь 2010. – С. 28-30.

Аннотация: Структурное планирование. Календарное планирование. Оперативное управление. Практические занятия по структурному и календарному планированию. Задания для контрольной работы.

2.1. Теоретический курс

2.1.1. Структурное планирование

Структурное планирование включает в себя несколько этапов:

1. разбиение проекта на совокупность отдельных работ, выполнение которых необходимо для реализации проекта;
2. построение сетевого графика, описывающего последовательность выполнения работ;
3. оценка временных характеристик работ и анализ сетевого графика.

Основную роль на этапе структурного планирования играет сетевой график.

Сетевой график – это ориентированный граф, в котором вершинами обозначены работы проекта, а дугами – временные взаимосвязи работ.

Сетевой график должен удовлетворять следующим свойствам .

1. Каждой работе соответствует одна и только одна вершина. Ни одна работа не может быть представлена на сетевом графике дважды. Однако любую работу можно разбить на несколько отдельных работ, каждой из которых будет соответствовать отдельная вершина графика.
2. Ни одна работа не может быть начата до того, как закончатся все непосредственно предшествующие ей работы. То есть если в некоторую вершину входят дуги, то работа может начаться только после окончания всех работ, из которых выходят эти дуги.
3. Ни одна работа, которая непосредственно следует за некоторой работой, не может начаться до момента ее окончания. Другими словами, если из работы выходит несколько дуг, то ни одна из работ, в которые входят эти дуги, не может начаться до окончания этой работы.
4. Начало и конец проекта обозначены работами с нулевой продолжи­тельностью. Такие работы называются вехами и обозначают начало или конец наиболее важных этапов проекта.

Пример . В качестве примера рассмотрим проект "Разработка программного комплекса". Предположим, что проект состоит из работ, характеристики которых приведены в табл.2.1 .

Таблица 2.1.

Номер работы	Название работы	Длительность
1	Начало реализации проекта	0
2	Постановка задачи	10
3	Разработка интерфейса	5
4	Разработка модулей обработки данных	7
5	Разработка структуры базы данных	6
6	Заполнение базы данных	8
7	Отладка программного комплекса	5
8	Тестирование и исправление ошибок	10
9	Составление программной документации	5
10	Завершение проекта	0

Сетевой график для данного проекта изображен на рис.2.1 . На нем вершины, соответствующие обычным работам, обведены тонкой линией, а толстой линией обведены вехи проекта .

Рис. 2.1.

Сетевой график позволяет по заданным значениям длительностей работ найти критические работы проекта и его критический путь.

Критической называется такая работа, для которой задержка ее начала приведет к задержке срока окончания проекта в целом. Такие работы не имеют запаса времени. Некритические работы имеют некоторый запас времени, и в пределах этого запаса их начало может быть задержано.

Критический путь – это путь от начальной к конечной вершине сетевого графика, проходящий только через критические работы. Суммарная длительность работ критического пути определяет минимальное время реализации проекта.

Нахождение критического пути сводится к нахождению критических работ и выполняется в два этапа.

1. Вычисление раннего времени начала каждой работы проекта. Эта величина показывает время, раньше которого работа не может быть начата.
2. Вычисление позднего времени начала каждой работы проекта. Эта величина показывает время, позже которого работа не может быть начата без увеличения продолжительности всего проекта.

Критические работы имеют одинаковое значение раннего и позднего времени начала.

Обозначим – время выполнения работы , – раннее время начала работы , – позднее время начала работы . Тогда

где – множество работ, непосредственно предшествующих работе . Раннее время начальной работы проекта принимается равным нулю.

Поскольку последняя работа проекта – это веха нулевой длительности, раннее время ее начала совпадает с длительностью всего проекта. Обозначим эту величину . Теперь принимается за позднее время начала последней работы, а для остальных работ позднее время начала вычисляется по формуле:

Здесь – множество работ, непосредственно следующих за работой .

Схематично вычисления раннего и позднего времени начала изображены, соответственно, на рис. 2.2 и рис.2.3 .

Рис. 2.2.

Рис. 2.3.

Пример . Найдем критические работы и критический путь для проекта "Разработка программного комплекса", сетевой график которого изображен на рис.2.1 , а длительности работ исчисляются днями и заданы в табл.2.1 .

Сначала вычисляем раннее время начала каждой работы. Вычисления начинаются от начальной и заканчиваются конечной работой проекта. Процесс и результаты вычислений изображены на рис.2.4 .

Результатом первого этапа помимо раннего времени начала работ является общая длительность проекта .

На следующем этапе вычисляем позднее время начала работ. Вычисления начинаются в последней и заканчиваются в первой работе проекта. Процесс и результаты вычислений изображены на рисунке 2.5 .

Рис. 2.4.

Рис. 2.5.

Сводные результаты расчетов приведены в табл.2.2 . В ней выделены заливкой критические работы. Критический путь получается соединением критических работ на сетевом графике. Он показан пунктирными стрелками на рис.2.6 .

Таблица 2.2.

Работа	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Раннее время начала	0	0	10	16	10	16	24	29	29	39
Позднее время начала	0	0	12	17	10	16	24	29	34	39
Резерв времени	0	0	2	1	0	0	0	0	5	0

План изложения и усвоения материала

6.1 Математические методы планирования проекта

6.2 Сетевое планирование проекта

6.3 Календарное планирование проекта

6.4 Оптимизация проекта

Математические методы планирования проекта

Такие математические методы, как моделирование, линейное, динамическое программирование, теория игр и другие, могут быть использованы для определения

оптимального плана, но в таких задачах число переменных и ограничений очень большое, поэтому не всегда можно использовать математические возможности, и тогда применяют итеративные методы, использующие эвристики, которая позволяет определить если не оптимальный план, то хотя бы приемлем.

Сетевое планирование проекта

Вместе с линейными графиками и табличными расчетами, сетевые методы планирования находят широкое применение при разработке перспективных планов и моделей создания сложных производственных систем и других объектов долгосрочного использования. Сетевые планы работ предприятия по созданию новой конкурентоспособной продукции содержат не только общую продолжительность всего комплекса проектно-производственной и финансово-экономической деятельности, но и продолжительность и последовательность осуществления отдельных процессов или этапов, а также потребность в необходимых экономических ресурсах.

Сетевое планирование - одна из форм графического отражения содержания работ и продолжительности выполнения планов и долгосрочных комплексов проектных, плановых, организационных и других видов деятельности предприятия, обеспечивает дальнейшую оптимизацию разработанного графика на основе экономико-математических методов и компьютерной техники.

Применение сетевого планирования помогает ответить на следующие вопросы:

1. Сколько времени требуется на выполнение всего проекта?

2. В течение какого времени должны начинаться и заканчиваться отдельные работы?

3. Какие работы является "критическими" и должны выполняться точно по графику, чтобы не сорвать сроки выполнения проекта в целом?

4. На какой срок можно отложить выполнение "некритических" работ, чтобы это не повлияло на сроки выполнения проекта?

Сетевое планирование заключается прежде всего в построении сетевого графика и вычислении его параметров.

Сетевая модель - множество соединенных между собой элементов для описания технологической зависимости отдельных работ и этапов будущих проектов. Основным плановым документом системы сетевого планирования является сетевой график , который представляет собой информационно-динамическую модель, которая отражает все логические взаимосвязи и результаты работ, необходимых для достижения конечной цели планирования.

Работами в сетевом графике называются любые производственные процессы или другие действия, которые приводят к достижению определенных результатов, событий. Работой следует считать и возможные ожидания начала следующих процессов, связанные с перерывами или дополнительными затратами времени.

Событиями называются конечные результаты предыдущих работ. Событие представляет собой момент завершения плановой действия. События бывают начальными, конечными, простыми, сложными, промежуточными, предшествующими, последующими и т. Д. на всех

сетевых графиках важным показателем является путь, определяющий последовательность работ или событий, в которой результат одной стадии совпадает с начальным показателем следующей за ней другой фазы. На любом графике принято различать несколько путей:

Полный путь от начальной до конечной события;

Путь, предшествующий данному событию от начальной;

Путь, следующий за данным событием до конечной;

Путь между несколькими событиями;

Критический путь от начальной до конечной события максимальной продолжительности.

Сетевые графики строятся слева направо графическим изображением проектных работ и определения логических связей между ними. В зависимости от способа изображения существуют такие виды сетевых графиков: стрелочные графики; графики предшествующего.

Стрелочные графики начали применяться в 50-х годах. Они выглядели изображение работы в виде стрелки, а связи между работами изображались в виде кругов и назывались событий, имевших порядковые номера (рис. 6.1).

Рис. 6.1. стрелочный график

Графики предшествующего начали использоваться в 60-х годах прошлого века. В отличие от стрелочных, работы представлены в виде прямоугольников, а стрелками обозначают логические связи (рис. 6.2).

Графики предшествующего имеют свои преимущества, поскольку такие графики легче создавать, сначала изобразив все прямоугольники - работы, а затем обозначив логические связи между ними. Для графиков предшествующего легче создавать компьютерные программы, которые сегодня используют. От графиков предшествующего проще перейти к диаграмм Ганта, которые являются формой календарного планирования.

Идея графического изображения взаимосвязей между работами не нова. Новыми являются метод оптимизации почасовых и стоимостных параметров, критический путь и обработка информации при использовании ЭВМ. Сочетание новых методов со старыми привело к созданию системы Перт (метод оценки и пересмотра планов). Благодаря Перт менеджеры быстро могут определить "узкие места" в исполнении графиков и распределить надлежащим образом ресурсы в целях ликвидации отставаний. Система Перт может быть реализована в нескольких вариантах:

Перт / час.

Перт / расходы.

Рис. 6.2. График предшествующего

Первый метод имеет следующие особенности: сетевой график, повременные оценки, определения резервов времени и критического пути, принятия, при необходимости, оперативных мер по корректировке графика.

Сетевой график Перт показывает последовательность этапов, необходимых для достижения поставленной цели. Он включает события, работы и зависимости.

Для каждой работы, как правило, требуется от одной до трех повременных оценок.

Первая проводится для критического пути.

Вторая определяет ожидаемый срок наступления любого события.

Третья оценка заключается в нахождении наиболее позднего из "поздних" сроков, при котором еще не задерживается выполнение всего проекта.

Метод "Перт / расходы" представляет собой дальнейшее развитие метода "Перт / час" в направлении оптимизации сетевых графиков по стоимости. Для него характерны следующие этапы:

1. Проведение структурного анализа работ по проекту.

2. Определение видов работ.

3. Построение сетевых графиков.

4. Установление зависимостей между продолжительностью работ и стоимости.

5. Периодическое корректировки сетки и оценок.

6. Контроль за ходом выполнения работ.

7. Проведение при необходимости мер, которые обеспечивали бы выполнение работ по плану.

Суммарные затраты разбиваются на элементы, пока они не достигают таких размеров, при которых возможно их планирование и контроль. Эти элементы являются стоимостью отдельных работ, при этом отдельным работам присваиваются стоимостные значения, позволяет суммировать стоимость групп работ на все уровни структуры работ.

Как отмечает А. Ильин, существует около 100 разновидностей метода Перт, но они имеют общие характеристики; к ним можно отнести такие особенности применения этого метода:

Система заставляет тщательно планировать проекты, для которых он применяется;

Перт дает возможность моделировать и экспериментировать;

Применение метода расширяет участие в планировании специалистов низшего уровня;

Повышает эффективность контроля;

Метод применяется для решения разноплановых плановых задач;

Для сложных сетей стоимость применения системы Перт с значительной, что является ограничением в применении ее на небольших объектах;

Неточность оценок снижает эффективность метода;

Если при осуществлении событий невозможно предсказать (как, например, в научных исследованиях), то система не может быть использована.

Сетевые модели широко используются на отечественных предприятиях при планировании подготовки производства и освоении новых изделий. Сетевое планирование позволяет не только определить потребности различных производственных ресурсов в будущем, но и координировать их рациональное использование на данный момент.

Важнейшими этапами сетевого планирования являются:

Распределение комплекса работ на отдельные части и их закрепление за исполнителями;

Выявление и описание каждым исполнителем всех событий и работ, необходимых для достижения поставленной цели;

Построение первичных сетевых графиков и уточнение содержания плановых работ;

Объединение отдельных частей сеток и построение сводного сетевого графика выполнения комплекса работ;

Обоснование или уточнение времени выполнения каждой работы в сетевом графике.

В начале сетевого планирования выпуска нового изделия необходимо выявить, какими событиями будет характеризоваться комплекс работ. Каждое событие должно устанавливать завершенность предыдущих действий. Все события и работы, входящие в заданного комплекса, рекомендуется перечислять в порядке их выполнения, однако некоторые из них могут выполняться одновременно.

Завершающим этапом сетевого планирования является определение продолжительности выполнения отдельных работ или совокупных процессов. Для установления продолжительности любых работ необходимо, прежде всего, пользоваться соответствующими нормативами или нормами трудовых затрат. А в случае отсутствия исходных нормативных данных, продолжительность всех процессов и работ может быть установлена различными методами, в том числе и с помощью экспертных оценок.

По каждой работе, как правило, дается несколько оценок времени: минимальная, максимальная и вероятная.

Полученная вероятная оценка времени не может быть принята как нормативный показатель времени выполнения каждой работы, поскольку в основном данная оценка является субъективной и во многом зависит от опыта ответственного исполнителя. Поэтому для определения времени выполнения каждой работы экспертные оценки подлежат статистической обработке.

На упрощенном графику изображен процесс освоения нового продукта является предметом планирования и охватывает период с момента появления замысла до проведения пробных продаж и продвижения товара на рынок.

График показывает последовательность операций по выпуску нового изделия на рынок. Моменты завершения этапов обозначены кружками, именуемых "событиями",

а отрезки времени между специфическими событиями изображены в виде стрелок и называются "работами".

Событие, происходящее в определенный момент, может зависеть как от единого события, так и от комплекса предыдущих взаимосвязанных событий. Ни одно событие не может происходить без завершения предыдущих операций.

Из графика видно, что наиболее длительный полный цикл планирования новой продукции включает такую последовательность событий: 1, 2, 3, 4, 5, 6,7, 8, 9, 10, 11, 12. На графике он изображен "жирной" линией. Цикл охватывает период с момента принятия решения о необходимости производства изделия до момента выпуска его на национальный рынок при условии, что все этапы планирования продукции происходят в четкой последовательности. Задержка в выполнении любой операции на этом пути ведет к отставанию от графика процесса планирования.

Однако предприятие может также пренебречь такими мерами, как испытание изделия с помощью потребителей (события 1, 2, 3, 4) или пробный продажа (события 5, 6, 7, 8, 9, 10) до принятия решения о немедленном выпуск изделия на рынок (события 1, 11, 12).

С целью упрощения сетевого графика, все возможные варианты освоения нового изделия на нем не показаны. Например, решение о выпуске изделия на рынок (событие 11) может быть принято после проведения испытаний (событие 4). В этом случае на графике следует провести линию с события 4 в событии 11. Во всех этих вариантах цикл освоения нового изделия значительно сокращается.

Как показывает опыт, наибольший рыночный успех с новым товаром приходит обычно к производителям, последовательно проходят весь цикл планирования, при этом потери от сокращения цикла могут быть значительными. Продолжительность всего цикла может быть сокращена, но при условии привлечения дополнительных ресурсов и приложения дополнительных усилий на критических Имам (например, при исследовании рынка или проведении пробных продаж).

Вообще, существует три типа сетевых моделей, которые используются для окладной проектов, а именно:

Модели типа "вершины - работы". Работы представлены в виде прямоугольников, связанных логическими зависимостями (рис. 6.3);

Рис. 6.3. Простая сетка типа "вершины-работы"

Модели "вершины - события" (каждая работа определяется номером - начало - окончание). Работа определяется стрелками между двумя узлами и номерами узлов, которые она связывает (рис. 6.4))

Рис. 6.4. Сетка типа "вершины - события"

Смешанные (работа представлена в виде прямоугольника (узла) или линии (стрелки)). Кроме того, существуют прямоугольники и линии, которые представляют работу: одновременные события и логические зависимости. Линии используются не для объединения прямоугольников в начале и окончаниях, а для отображения момента времени до, во время выполнения или после выполнения работы.

Продолжительность - это время выполнения работы.

Ранние и поздние даты. Эти даты могут быть определены на основе оценочных длительностей всех работ. Начало и окончание одной работы зависит от окончания другой. Таким образом, существует самая ранняя дата, когда работа может быть начата - дата раннего начала.

Дата раннего начала и оценочная продолжительность работы составляют дату раннего окончания. Если дата позднего начала отличается от даты раннего начала, то промежуток, во время которого работа может быть начата, называется резервом времени.

Алгоритм расчета сетевой модели

Ранние начало и окончание рассчитываются на этапе прямого прохода по сетке. Раннее начало первой работы равен 0, раннее окончание рассчитывается добавлением значения продолжительности работы. Раннее окончание превращается в следующей работе на раннее начало вычитанием опережения или добавлением опоздание, которые предусматривают зависимость "окончание начало". Для зависимости "начало-окончание" время начала превращается в окончание.

Дать позднего начала, позднего окончания, резерв времени рассчитываются при выполнении обратного прохода. Позднее окончания последней работы принимается равным ее раннем окончании.

Путем вычитания продолжительности работы подсчитывается позднее начало. Позднее начало превращается в позднее окончания предыдущей работы. Превращена дата начала или окончания принимается как новое время начала или окончания соответствии с типом зависимости.

Когда работа имеет две или более предыдущих работ, выбирается работа с наименьшим значением времени начала (после вычитания опоздания и добавления опережение). Процесс повторяется по всей сетке. Резерв времени первой и последней работы должен равняться 0.

Определение критического пути

Работы с нулевым резервом времени называются критическими, их продолжительность определяет продолжительность проекта в целом.

Критическая продолжительность - минимальная продолжительность, в течение которого может быть выполнен весь комплекс работ проекта.

Критический путь - путь в сеточной модели, длительность которого равна критической. Критический путь - это последовательность работ с нулевыми резервами времени.

Работы, лежащие на критическом пути, называются критическими работами.

Расчеты основных параметров сетевых графиков должны быть использованы при анализе и оптимизации сетевых стратегических планов.